Question

已知函数f（x）=2^x-1（x∈R），则其反函数f^-1（x）的图象大致是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根据同底的指数函数和对数函数互为反函数，我们可求出函数f（x）=2^x-1（x∈R），的反函数的解析式，根据对数函数的性质，即可得到答案
解答：函数f（x）=2^x-1（x∈R），的反函数是y=log₂（x+1）
其定义域为（-1，+∞），经过（0，0）点，且为增函数
故选C．
点评：本题考查的知识点是互为反函数，对数函数的图象和性质，其中同底的指数函数和对数函数互为反函数，是解答本题的关键．