题目内容

若实数x，y满足条件数学公式则|x-3y|的最大值为


  1. A.
    6
  2. B.
    5
  3. C.
    4
  4. D.
    3
B
分析：先确定平面区域，再求的最大值，进而可求|x-3y|的最大值．
解答：不等式表示的平面区域，如图所示

先求的最大值，即求区域内的点到直线的距离的最大值．
由，可得x=1，y=2
由图可知，（1，2）到直线x-3y=0的距离最大为=
∴|x-3y|的最大值为5
故选B．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
若实数x，y满足条件
x+y-4≤0
x-2y+2≥0
x≥0，y≥0
，则z=x-y的最大值为
 
．
若实数x，y满足条件
x+y+5≤0
x+y≥0
-3≤x≤3
，z=x+yi（i为虚数单位），则|z-1+2i|的最大值和最小值分别是
 
，
 
．
若实数x，y满足条件x+3y-2=0，则z=1+3x+27y的最小值为
7
7
．
（2009•湖北模拟）若实数x，y满足条件
x+2y-5≤0
2x+y-4≤0
x≥0
y≥1
，则目标函数z=2x-y的最大值为
2
2
．
已知函数f（x）=x2-4x+3，若实数x、y满足条件f（y）≤f（x）≤0，则
y
x
的取值范围是（　　）
A、(-∞，
1
3
]（∪[3，+∞）
B、[
1
3
，3]
C、[-3，-
1
3
]
D、[
1
3
，1)∪（1，3]

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