题目内容

若函数y=f（x-1）图象与g（x）=ln
x
+1图象关于直线x=-2对称，则f（x）=
 
．
分析：先求出g（x）的图象关于直线x=-2对称的解析式，然后根据图象的平移求出f（x）的解析式即可．
解答：解：g（x）=ln
x
+1图象关于直线x=-2对称的解析式为y=ln
-x-4
+1
即y=f（x-1）=ln
-x-4
+1
∴f（x）=ln
-x-5
+1
故答案为：ln
-x-5
+1．
点评：本题主要考查了函数的图象与图象变化，图象的对称变换和平移变换，属于基础题．
练习册系列答案
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命题p：?x∈R，使得3x＞x；命题q：若函数y=f（x-1）为奇函数，则函数y=f（x）的图象关于点（1，0）成中心对称．（　　）
给出下列四个命题：
①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；
②函数y=2-x的反函数是y=-log2x；
③若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，则a≤-4或a≥0；
④若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称．
其中所有正确命题的序号是
①②③
①②③
．
给出下列四个命题：
①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；
②函数y=
16-4x
的值域是[0，4）；
③命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
④若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=0对称．
其中所有正确命题的序号是
①②③
①②③
．
给出下列四个命题：
①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；
②函数y=2-x（x＞0）的反函数是y=-log2x（x＞0）；
③若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，则a≤-4或a≥0；
④若函数y=f（x-1）是奇函数，则函数y=f（x）的图象关于点（-1，0）对称．
其中正确命题的个数是（　　）
给出以下三个命题：
①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；
②若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，则a≤-4或a≥0；
③若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=-1对称．
其中正确的命题序号是
 
．

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