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给出函数
,若
对一切
成立,则
________。
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解:此即函数
在
处取到最小值,令
,∴
。▋
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已知点P
1
(a
1
,b
1
),P
2
(a
2
,b
2
),…,P
n
(a
n
,b
n
)(n为正整数)都在函数
y=(
1
2
)
x
图象上.
(Ⅰ)若数列{a
n
}是等差数列,证明:数列{b
n
}是等比数列;
(Ⅱ)设a
n
=n(n为正整数),过点P
n
,P
n+1
的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为c
n
,试求最小的实数t,使c
n
≤t对一切正整数n恒成立;
(Ⅲ)对(Ⅱ)中的数列{a
n
},对每个正整数k,在a
k
与a
k+1
之间插入3
k-1
个3,得到一个新的数列{d
n
},设S
n
是数列{d
n
}的前n项和,试探究2008是否数列{S
n
}中的某一项,写出你探究得到的结论并给出证明.
已知点P
1
(a
1
,b
1
),P
2
(a
2
,b
2
),…,P
n
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n
,b
n
)(n为正整数)都在函数
图象上.
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n
}是等差数列,证明:数列{b
n
}是等比数列;
(Ⅱ)设a
n
=n(n为正整数),过点P
n
,P
n+1
的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为c
n
,试求最小的实数t,使c
n
≤t对一切正整数n恒成立;
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n
},对每个正整数k,在a
k
与a
k+1
之间插入3
k-1
个3,得到一个新的数列{d
n
},设S
n
是数列{d
n
}的前n项和,试探究2008是否数列{S
n
}中的某一项,写出你探究得到的结论并给出证明.
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1
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1
,b
1
),P
2
(a
2
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2
),…,P
n
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,b
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)(n为正整数)都在函数
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1
2
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}是等差数列,证明:数列{b
n
}是等比数列;
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n
=n(n为正整数),过点P
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,P
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的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为c
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},对每个正整数k,在a
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与a
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是数列{d
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}的前n项和,试探究2008是否数列{S
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),P
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}是等差数列,证明:数列{b
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n
=n(n为正整数),过点P
n
,P
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的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为c
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,试求最小的实数t,使c
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n
},对每个正整数k,在a
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与a
k+1
之间插入3
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个3,得到一个新的数列{d
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},设S
n
是数列{d
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}的前n项和,试探究2008是否数列{S
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是数列{d
n
}的前n项和,试探究2008是否数列{S
n
}中的某一项,写出你探究得到的结论并给出证明.
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