题目内容
如果甲、乙乒乓球选手进行比赛，而且他们在每一局中获胜的概率都是
，规定如果使用“七局四胜制”，即先赢四局者胜，
(1)试分别求甲打完4局、5局、6局、7局才获胜的概率；
(2)设比赛局数为ξ，求ξ的分布列．
答案：
解析：
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解析：(1)①甲打完4局获胜的概率为P1＝ ②甲打完5局才获胜，即甲在前4局比赛中胜3局且第5局胜，则甲打完5局才获胜的概率为P2＝ ③甲打完6局才获胜，即在前5局比赛中甲胜3局且第6局胜，则甲打完6局才获胜的概率为P＝ ④甲打完7局才获胜，即在前6局比赛中甲胜3局且第7局胜，则甲打完7局才获胜的概率为P4＝ (2)ξ的可能取值为4、5、6、7． ∵P(ξ＝4)＝2× P(ξ＝7)＝2× ∴ξ的分布列为
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，P(ξ＝5)＝2×
，P(ξ＝6)＝2×
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