题目内容

(本题满分12分)已知命题p:不等式|x|+|x1|>m的解集为R.命题q:是减函数.若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围.

 


解析:

∵|x|+|x??1|≥1,∴若p成立,则m<1;…2分

又若q成立,则5??2m>1,解得m<2,…4分

由已知p或q为真命题,p且q为假命题得:p、q一真一假.……6分

当p真q假时,有,解得m∈Φ;……8分

当p假q真时,有,解得1≤m<2,……11分

综上可得,m的得取值范围是.…12分

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