题目内容
（本题15分）如图，椭圆
长轴端点为
，
为椭圆中心，
为椭圆的右焦点,且
，
．（1）求椭圆的标准方程；（2）记椭圆的上顶点为
，
直线
交椭圆于
两点，问：是否存在直线，使点恰为
的垂心？若存在，求出
直线的方程;若不存在，请说明理由.
长轴端点为，为椭圆中心，为椭圆的右焦点,且，．（1）求椭圆的标准方程；（2）记椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，问：是否存在直线，使点恰为的垂心？若存在，求出直线的方程;若不存在，请说明理由.(Ⅰ)
(Ⅱ)
（1
）如图建系，设椭圆方程为
,则
又∵
即
∴
故
椭圆方程为 …………6分（2）假设存在直线
交椭圆于两点，且
恰为
的垂心，则
设
，∵
，故
，……8分于是设直线
为 
，
由
得
…10分∵
又
得
即
由韦达
定理得
解得
或
（舍） 经
检验符合条件………15分
练习册系列答案
相关题目
是椭圆
上的一点，
是椭圆的左焦点，且
，
则点
.又AB的中点M与椭圆中心连线的斜率为
,求椭圆的方程.
;②
+
=1;?③x2+
+y2=1.其中与直线x+y-5=0仅有一个交点的曲线是（ ）
+
=1上取三点,其横坐标满足x1+x3=2x2,三点顺次与某一焦点连接的线段长是r1、r2、r3,则有( )
、
、
成等差数列
的椭圆方程是( )
="1"
=1
+y2="1"
=1
+
=1总有公共点,则b的取值范?围是（ ）
过点
离心率
，
的直线
与椭圆C交于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点，试求直线