题目内容
函数y=cosx+2x2的图象
- A.关于直线y=x对称
- B.关于直线x=π对称
- C.关于直线x=0对称
- D.关于直线y=0对称
C
分析：设f（x）=cosx+2x2，因为函数f（x）d定义域为R其关于原点对称，且f（-x）=cos（-x）+2（-x）2=cosx+2x2所以f（-x）=f（x），所以函数y=cosx+2x2是偶函数．可得答案．
解答：设f（x）=cosx+2x2，
因为函数f（x）d定义域为R其关于原点对称，且f（-x）=cos（-x）+2（-x）2=cosx+2x2
所以f（-x）=f（x）
所以函数y=cosx+2x2是偶函数，所以其图象关于y轴对称，即关于直线x=0对称．
故选C．
点评：本题主要是通过考查函数的奇偶性来考查函数图象的对称性．
分析：设f（x）=cosx+2x2，因为函数f（x）d定义域为R其关于原点对称，且f（-x）=cos（-x）+2（-x）2=cosx+2x2所以f（-x）=f（x），所以函数y=cosx+2x2是偶函数．可得答案．
解答：设f（x）=cosx+2x2，
因为函数f（x）d定义域为R其关于原点对称，且f（-x）=cos（-x）+2（-x）2=cosx+2x2
所以f（-x）=f（x）
所以函数y=cosx+2x2是偶函数，所以其图象关于y轴对称，即关于直线x=0对称．
故选C．
点评：本题主要是通过考查函数的奇偶性来考查函数图象的对称性．
练习册系列答案
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使函数y=sinx递减且函数y=cosx递增的区间是（ ）
A、(
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B、(2kπ-
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C、(2kπ+
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D、(2kπ+π，2kπ+
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已知函数