Question

若“a≥b?c＞d”和“a＜b?e≤f”都是真命题，且它们的逆命题都是假命题，则“c≤d”是“e≤f”的

1. A.
   必要非充分条件
2. B.
   充分非必要条件
3. C.
   充分必要条件
4. D.
   既非充分也非必要条件

Answer 1

B
分析：由题意可得：c≤d能推得e≤f，但e≤f不能推得c≤d，由充要条件的定义可得．
解答：由题意可得“a≥b?c＞d”的逆否命题“c≤d?a＜b”是真命题，
故由c≤d可推得a＜b，但a＜b不能推得c≤d，
又可得出：a＜b可推得e≤f，但e≤f不能推得a＜b，
所以c≤d能推得e≤f，但e≤f不能推得c≤d，
故“c≤d”是“e≤f”的充分不必要条件，
故选B
点评：本题考充要条件的判断，涉及命题的真假和命题的等价，属基础题．