Question

（12分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：

（1）两数之和为6的概率；

（2）两数之积是6的倍数的概率；

（3）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率。

 

Answer 1

（1）；（2）；（3）；

【解析】

试题分析：（1）先后抛掷2次骰子，每次出现1,2,3,4,5,6点的概率都是，两数之和的情况有，，，，；共5钟情况，所以概率为。（2）两数之积是6的倍数的有6,12,18,24,30,36；积为6的情况有，，，两种概率为，积为12的情况有，，，两种概率为，积为18的情况有，两种概率为，积为24的情况有，两种，积为30的情况有，两种概率为，积为36的情况有一种概率为，所以两数之积是6的倍数的概率为。（3）在圆的内部，即要满足，所以有当取1，对应可取1,2,3；当取2，对应可取1,2,3；当取3，对应可取1,2；所以概率为。

试题解析：【解析】
（1）两数之和为6的概率为。

（2）此问题中含有36个等可能基本事件，记“向上的两数之积是6的倍数”为事件A，则由下面的列表可知，事件A中含有其中的15个等可能基本事件，所以P(A)= =,

所以两数之积是6的倍数的概率为。

此问题共含36个等可能基本事件，而点在圆的内部有，，，，，，，共8种，所以概率为。

考点：古典概型