题目内容
设命题
：实数x满足
,其中
,命题
实数
满足
.
(Ⅰ)若
且
为真，求实数的取值范围；
(Ⅱ)若
是
的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
（I）
;(III)
.
解析试题分析：（I）解不等式，得命题为真满足：
；
解不等式得命题为真满足
；
为使真，即
均为真命题，得到实数的取值范围；
（II）是的充分不必要条件,即推出
，且推不出.
利用集合关系法，确定实数的不等式组.
试题解析：（I）由，得，
，当
时，，
即命题为真满足：；
由得，即命题为真满足；
若，即均为真命题，所以，实数的取值范围；
（II）是的充分不必要条件,即推出，且推不出.
设
=
，
=
则
，
所以，
且
，实数的取值范围.
考点：简单逻辑联接词，真值表，简单不等式的解法.
练习册系列答案
相关题目
：函数
在
内单调递减；
：曲线
与
轴交于不同的两点．
的取值范围；
：实数
满足
，其中
，
：实数
.
，
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
的定义域为R；命题q：不等式
对一切实数均成立。
的取值范围；
的取值组成的集合
，使当
时，“
”为真，“
”为假．
方程
有两个不相等的负根；
方程
无实数根．
；命题
：不等式
对任意
恒成立．若
为真，且
或
的取值范围．
，且|f(a)|<2；q：集合A＝{x|x2＋(a＋2)x＋1＝0，x∈R}，且A≠Ø.若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．
，
．命题
，命题
，且命题
是命题
的充分条件，求实数
的取值范围．
，
，且
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.