Question

函数f（2x+1）的定义域是[1，3]，则f（10^x）的定义域为

1. A.
   [3，7]
2. B.
   [lg3，lg7]
3. C.
   [10³，10⁷]
4. D.
   [1，3]

Answer 1

B
分析：根据函数f（2x+1）的定义域是[1，3]，得到3≤2x+1≤7，从而有3≤10^x≤7，由此求得x的范围，即得f（10^x）的定义域．
解答：∵函数f（2x+1）的定义域是[1，3]，即 1≤x≤3，∴3≤2x+1≤7．
故有 3≤10^x≤7，∴lg3≤x≤lg7，
故（10^x）的定义域为[lg3，lg7]，
故选B．
点评：本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，求抽象函数的定义域，体现了整体换元的数学思想．