Question

已知函数f（x+1）的定义域为（-2，-1），则函数f（2x+1）的定义域为（　　）

• A．（-

  3

  2

  ，-1）
• B．（-1，-

  1

  2

  ）
• C．（-5，-3）
• D．（-2，-

  3

  2

  ）

Answer 1

分析：由函数f（x+1）的定义域为（-2，-1），即x∈（-2，-1）求出x+1的范围，得到函数f（x）的定义域，再由2x+1在f（x）的定义域内求解x的取值集合求得函数f（2x+1）的定义域．

解答：解：∵函数f（x+1）的定义域为（-2，-1），
由-2＜x＜-1，得-1＜x+1＜0．
∴函数f（x）的定义域为（-1，0）．
再由-1＜2x+1＜0，解得-1＜x＜-

1

2

．
∴函数f（2x+1）的定义域为(-1，-

1

2

)．
故选B．

点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了抽象函数的定义域，解答的关键是熟记并理解方法，是中档题．