题目内容
【题目】如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形.
底面 .
（I）证明：
（II）设
，求棱锥
的高.
【答案】（Ⅰ ）见解析；（Ⅱ）
的高为
。
【解析】
(I)本小题的关键是证明
,进而证明
即可.
(II)求棱锥D-PBC的高实质就是求点D到平面PBC的距离,可以考虑体积法,利用
来求.
（Ⅰ）因为
， 由余弦定理得
从而BD2+AD2= AB2，故BD
AD又PD底面ABCD，可得BDPD
所以BD平面PAD. 故 PABD…………5 分
（Ⅱ）如图，作DEPB，垂足为E．已知PD底面ABCD，则PDBC．由（Ⅰ）知BDAD，又BC//AD，所以BCBD．故BC平面PBD，BCDE．则DE平面PBC．
由题设知，PD=1，则BD=
，PB=2，根据BE·PB=PD·BD，得DE=，
即棱锥D—PBC的高为
…………12 分
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【题目】一网站营销部为统计某市网友2017年12月12日在某网店的网购情况，随机抽查了该市60名网友在该网店的网购金额情况，如下表：
网购金额(单位：千元) | 频数 | 频率 | 网购金额(单位：千元) | 频数 | 频率 | |
[0,0.5) | 3 | 0.05 | [1.5,2) | 15 | 0.25 | |
[0.5,1) |
|
| [2,2.5) | 18 | 0.30 | |
[1,1.5) | 9 | 0.15 | [2.5,3] |
|
|
若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”，网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”，已知“网购达人”与“网购探者”人数的比例为2:3.
（1）确定
，
，
，
的值，并补全频率分布直方图；
（2）①.试根据频率分布直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数；
②.若平均数和中位数至少有一个不低于2千元，则该网店当日评为“皇冠店”，试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”.
