题目内容

已知函数y=
1
2
x-cosx，则该函数在x=
π
6
处的切线的斜率为（　　）
A、-1
B、0
C、1
D、
1
10
分析：求出原函数的导函数，在导函数中取x=
π
6
得函数在x=
π
6
处的切线的斜率．
解答：解：由y=
1
2
x-cosx，得y′=
1
2
+sinx．
∴y′|x=
π
6
=
1
2
+sin
π
6
=
1
2
+
1
2
=1．
∴函数在x=
π
6
处的切线的斜率为1．
故选：C．
点评：本题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=2sin（
1
2
x+
π
4
） （x∈R）
列表：
1
2
x+
π
4
x
y
（1）利用“五点法”画出该函数在长度为一个周期上的简图；
作图：

（2）说明该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的变换得到．
（2004•武汉模拟）已知函数y=f-1（x）的图象过（1，0），则y=f(
1
2
x-1)的反函数的图象一定过点（　　）
已知函数y=Asin（ωx+ψ）的图象如图所示，则函数的解析式为（　　）
将函数f（x）=sin（
1
2
x+
π
6
）的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍
1
ω
（ω＞0）倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，已知函数y=g（x）是周期为π的偶函数，则φ，ω的值分别为（　　）

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