Question

各项均为正数的等差数列首项为1，且成等比数列，

（1）求、通项公式；

（2）求数列前n项和；

（3）若对任意正整数n都有成立，求范围.

 

Answer 1

【答案】

（1）  ；

（2） ；

（3）。

【解析】

试题分析：（1）  ∴

∴公差

∴              4分

（2）

             9分；

（3）（）  ∴对  恒成立

又时       ∴            14分

考点：等差数列、等比数列的通项公式，裂项相消法，不等式恒成立问题。

点评：中档题，本题（I）（II）是数列的基本问题， “分组求和法”“裂项相消法”“错位相减法”等，是常常考查的数列求和方法。涉及数列不等式恒成立问题，往往先求和、后放缩、再确定参数的范围。