Question

如图示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆．试求这个几何体的侧面积与体积．

Answer 1

分析：由已知中的三视图，可以分析出该几何体是一个底面半径为1，母线长为2的圆锥，进而可得到圆锥的高为

3

，代入圆锥的体积公式和表面积公式，可得答案．

解答：解：根据几何体的三视图知，
原几何体是以半径为1的圆为底面，母线长为2的圆锥
则圆锥的高为

3

的圆锥．…3分
则它的侧面积S_侧=πrl=2π，…7分
体积V=

1

3

πr2h=

3

3

π．…11分

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，其中根据已知的三视图判断出几何体的形状及底面半径，母线长等几何量是解答的关键．