题目内容

已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，在双曲线右支上存在一点P满足PF1⊥PF2且∠PF1F2=，那么双曲线的离心率是（　　）

　

A．

B．

C．

D．

 

考点：

双曲线的简单性质．

专题：

圆锥曲线的定义、性质与方程．

分析：

利用PF1⊥PF2且，可得，结合双曲线的定义，即可求得双曲线的离心率．

解答：

解：因为PF1⊥PF2且，所以，

又，

所以，即双曲线的离心率为，

故选C．

点评：

本题考查双曲线的离心率，考查双曲线的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为 (O为原点)，则两条渐近线的夹角为（    ）

A.30°             B.45°              C.60°              D.90°

已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，右准线方程为．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求m的值．
已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，右准线方程为．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求m的值．
已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，右准线方程为．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求m的值．
已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，右准线方程为．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求m的值．

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