Question

（本小题满分12分）

过点Q 作圆C：的切线，切点为D，且QD＝4

(1)求的值

(2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆C的切线l，且l交x轴于点A，交y 轴于点B，设，求的最小值(O为坐标原点)

 

Answer 1

【答案】

解：(1) 圆C：的圆心为O(0，0)，于是

由题设知，是以D为直角顶点的直角三角形，

故有    

(2) 解法一：

设直线的方程为 即

则        

直线与圆C相切

        

当且仅当时取到“=”号

取得最小值为6。

解法二：

设P(x₀，y₀)()，则，

且直线l的方程为.

令，得，即，

 

 

【解析】略