题目内容
【题目】已知等差数列{an}满足：a3=6，a5+a7=24，{an}的前n项和为Sn ．
（1）求an及Sn；
（2）令bn= 
（n∈N+），求数列{bn}的前n项和Tn ．
【答案】
（1）解：设等差数列{an}的公差为d，
∵a3=6，a5+a7=24，
∴ 
，
解得a1=d=2．
∴an=2+2（n﹣1）=2n；
Sn= 
=n2+n．
（2）解：bn= 
= 
= 
，
∴数列{bn}的前n项和Tn= 
+ 
+…+ 
= 
= 
【解析】（1）设等差数列{an}的公差为d，由a3=6，a5+a7=24，可得 ，解得a1 ， d．利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．（2）bn= = = ，利用“裂项求和”方法即可得出．
【考点精析】认真审题，首先需要了解等差数列的通项公式（及其变式）(通项公式：
或
)，还要掌握等差数列的前n项和公式(前n项和公式：
)的相关知识才是答题的关键．
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