题目内容
过双曲线
-
=1的一个焦点作x轴的垂线，求垂线与双曲线的交点到两焦点的距离.
垂线与双曲线的交点到两焦点的距离为
或
.
解析:
∵双曲线方程为
-
=1,
∴c=
=13,于是焦点坐标为F1(-13，0)、F2(13，0).设过点F1且垂直于x轴的直线l交双曲线于A(-13,y)(y>0),
∴=
-1=
.
∴y=,即|AF1|=.
又∵|AF2|-|AF1|=2a=24,
∴|AF2|=24+|AF1|=24+=.
故垂线与双曲线的交点到两焦点的距离为或.
练习册系列答案
相关题目
-
=1的一个焦点,且这条准线与双曲线的两个焦点的连线互相垂直,又抛物线与双曲线交于点(
,6),求抛物线和双曲线的方程.
=1的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为(
,
)，求抛物线与双曲线的方程.
-
=1的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是___________. 
=1的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为 ( )
C.
D.5
=1的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为( )
C．
D．5