题目内容
抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线
=1的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为(
,
)，求抛物线与双曲线的方程.
解析：∵抛物线与双曲线的交点为(,)且抛物线的焦点在x轴上，∴抛物线的方程可设为y2=2px.
将(,
)代入，得2p=4.
∴抛物线的方程为y2=4x.
∵双曲线的一个焦点为抛物线的焦点，∴c=1. ①
又点(
,
)在双曲线上，∴
=1. ②
由①②可得
∴双曲线的方程为4x2-
=1.
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=1（a＞0，b＞0）的一个焦点，并与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的一个交点为（
，
），求抛物线与双曲线方程．
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