题目内容
已知集合A={x|
≥1，x∈R}，B={x|x2-2x-m＜0}．
（1）当m=3时，求A∩（?RB）；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值．
| 6 |
| x+1 |
（1）当m=3时，求A∩（?RB）；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值．
由
≥1，得
≤0，∴-1＜x≤5∴A={x|-1＜x≤5}，
（1）当m=3时，B={x|-1＜x＜3}，
则CRB={x|x≤-1或x≥3}∴A∩（CRB）={x|3≤x≤5}
（2）∵A={x|-1＜x≤5}，A∩B={x|-1＜x＜4}，∴有42-2×4-m=0，解得m=8，
此时B={x|-2＜x＜4}，符合题意，故实数m的值为8．
| 6 |
| x+1 |
| x-5 |
| x+1 |
（1）当m=3时，B={x|-1＜x＜3}，
则CRB={x|x≤-1或x≥3}∴A∩（CRB）={x|3≤x≤5}
（2）∵A={x|-1＜x≤5}，A∩B={x|-1＜x＜4}，∴有42-2×4-m=0，解得m=8，
此时B={x|-2＜x＜4}，符合题意，故实数m的值为8．
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