题目内容

空间4点A，B，C，D共面但不共线，下列结论中正确的是(    )

A.4点中必有3点共线

B.4点中必有3点不共线

C.AB，BC，CD，DA中必有两条平行

D.AB与CD必相交

解析：A显然不正确，对于B，若每三点都共线，则A，B，C和B，C，D都在直线BC上，与条件矛盾.作图可知C，D不正确，故选B.

答案：B

练习册系列答案
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在空间直角坐标系O-xyz中，点A、B、C、D的坐标分别为A（1，，0，，0）、B（0，，2，，0）、C（2，，4，，0）、D（1，，2，，2），则三棱锥A-BCD的体积是（　　）
A、2B、3C、6D、10
下列命题中不正确的命题个数是（　　）
①若A、B、C、D是空间任意四点，则有
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=0；
②|
a
|-|
b
|=|
a
+
b
|是
a
、
b
共线的充要条件；
③若
a
、
b
共线，则
a
与
b
所在直线平行；
④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x、y、z∈R），则P、A、B、C四点共面．
A、1B、2C、3D、4
下列命题：
①若A、B、C、D是空间任意四点，则有
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0

②
b
≠
0
，则
a
和
b
共线的充要条件是：?λ∈R，使
a
=λ
b
；
③若
a
和
b
共线，则表示
a
和
b
的有向线段所在直线平行；
④对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x、y、z∈R）且x+y+z=1，则P、A、B、C四点共面．
其中不正确命题的个数是（　　）
空间4点A，B，C，D共面但不共线，下列结论中正确的是(    )

A.4点中必有3点共线

B.4点中必有3点不共线

C.AB，BC，CD，DA中必有两条平行

D.AB与CD必相交

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