题目内容
已知数列{an}前n项和
，则an=（ ）A．
B．3n-1
C．3•2n-1
D．2•3n-1
【答案】分析：由已知的等式，再写一式，两式相减得第n项和与第n-1项和的差为an，从而得到此数列通项公式，把n=4代入通项公式，由a4=54，得到a1，然后写出通项公式即可．
解答：解：∵
①，
∴n≥2时，
②，
①-②得：an=
，
把n=4，代入，得：
=54，∴a1=2，
∴an=1×（3n-3n-1）=2•3n-1
故选D．
点评：本题考查数列的递推式，考查确定数列的通项，属于基础题．
解答：解：∵
①，∴n≥2时，
②，①-②得：an=
，把n=4，代入，得：
=54，∴a1=2，∴an=1×（3n-3n-1）=2•3n-1
故选D．
点评：本题考查数列的递推式，考查确定数列的通项，属于基础题．
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