Question

设正项等比数列{an}的公比为q，且

S3

a3

=7，则公比q=

 

．

Answer 1

分析：根据所给的条件，把前3项的和变为三项和的形式，两边同乘以分母，移项合并同类项，约分，得到关于公比的一元二次方程，解方程，其中一个解不合题意舍去．

解答：解：由题意知

S3

a3

=7
得

a1+a2+a3

a3

=7
∴6q²-q-1=0
∴q=

1

2

或q=-

1

3

（与正项等比数列矛盾，舍去）．
故答案为：

1

2

点评：本题考查等比数列的简单运算，本章要求学生系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题．