Question

已知函数f（x）的定义域为{x|x＞

1

2

}，则函数f(

1

x

)的定义域为（　　）

• A．{x|x＞

  1

  2

  }
• B．{x|x＞

  1

  2

  ，且x≠0}
• C．{x|x＞2}∪{x|x＜0}
• D．{x|0＜x＜2}

Answer 1

分析：要使函数有意义，需各部分有意义，令

1

x

＞

1

2

，解不等式求出x的范围，写出区间形式或集合形式．

解答：解：因为函数f（x）的定义域为{x|x＞

1

2

}，
所以要使函数f(

1

x

)有意义，需要满足

1

x

＞

1

2

，
所以0＜x＜2，
所以函数f(

1

x

)的定义域为{x|0＜x＜2}，
故选D．

点评：已知f（x）的定义域为[m，n]求f（ax+b）的定义域，只需令ax+b∈[m，n]，解不等式即可，注意函数的定义域、值域都是集合形式或区间形式．