题目内容
证明函数f(x)＝
在区间[1，＋∞)上是减函数．
见解析
【解析】设x1、x2∈[1，＋∞)，且x1<x2.
f(x1)－f(x2)＝
.
∵x1、x2∈[1，＋∞)，且x1<x2，∴x1－x2<0，1－x1x2<0.
又(1＋
)(1＋
)>0，∴f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)．
∴f(x)＝
在[1，＋∞)上为减函数．
练习册系列答案
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证明函数f(x)＝在区间[1，＋∞)上是减函数．
见解析
【解析】设x1、x2∈[1，＋∞)，且x1<x2.
f(x1)－f(x2)＝.
∵x1、x2∈[1，＋∞)，且x1<x2，∴x1－x2<0，1－x1x2<0.
又(1＋)(1＋)>0，∴f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)．
∴f(x)＝在[1，＋∞)上为减函数．
