题目内容

对于集合、，定义，．设，，则为                                              （   ）

A．B．C．D．

B

解析

练习册系列答案
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（2012•海淀区一模）对于集合M，定义函数fM（x）=
-1，x∈M
1，x∉M
，对于两个集合M，N，定义集合M△N={x|fM（x）•fN（x）=-1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}．
（Ⅰ）写出fA（1）和fB（1）的值，并用列举法写出集合A△B；
（Ⅱ）用Card（M）表示有限集合M所含元素的个数．
（ⅰ）求证：当Card（X△A）+Card（X△B）取得最小值时，2∈X；
（ⅱ）求Card（X△A）+Card（X△B）的最小值．
对于集合M，定义函数fM（x）=
-1，x∈M
  1，x∉M
，对于两个集合M、N，定义集合M?N={x|fM（x）•fN（x）=-1}．已知A={1，2，3，4，5，6}，B={1，3，9，27，81}．
（Ⅰ）写出fA（2）与fB（2）的值，
（Ⅱ）用列举法写出集合A?B．
我们用符号“||”定义过一些数字概念，如实数绝对值的概念：对于a∈R，|a|=
a，a＞0
0，a=0
-a，a＜0
，可以证明，对任意a，b∈R，不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|成立．
（1）再写出两个这类数学概念的定义及其成立的不等式；
（2）对于集合A，定义“|A|”为集合A中元素的个数，对任意的集合A、B有类似的不等式成立吗？如果有，写出一个，并指出等号成立的条件（不必说明理由）；如果没有，请说明理由；
（3）设有集合A、B，若|A|=15，|B|≥15，若从A中任取两上元素，恰好都是B中元素的概率p≥
1
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，求|A∩B|的取值范围．
（2013•揭阳二模）对于集合M，定义函数fM(x)=
-1，x∈M
1，x∉M.
对于两个集合A，B，定义集合A△B={x|fA（x）•fB（x）=-1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，12}，则用列举法写出集合A△B的结果为
{1，6，10，12}
{1，6，10，12}
．
对于集合M，定义函数fM（x）=
-1，x∈M
1，x∉M
，对于两个集合M，N，定义集合M*N={x|fM（x）•fN（x）=-1}，已知A={2，4，6}，B={1，2，4}，则下列结论不正确的是（　　）
A、1∈A*B
B、2∈A*B
C、4∉A*B
D、A*B=B*A

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