Question

11、 节次日期 第一节 第二节 第三节 第四节 星期一 语文 数学 外语 历史 星期二 星期三 星期四 某教师要把语文、数学、外语、历史四个学科排到如下的课表中，如果相同科目既不同行也不同列，星期一的课表已经确定如下表，则其余三天的课表的不同排法种数有（　　）

A、96

B、36

C、24

D、12

Answer 1

分析：本题是一个分类和分步计数问题，周二，周三和周四的第一节课可以把除去语文以外的三节课全排列，周二排列第一节以后，第二节只要不和第一节相同，再不和周一的第二节相同，有2中选法，以此类推排出结果．

解答：解：由题意知本题是一个分类和分步计数问题，
周二，周三和周四的第一节课可以把除去语文以外的三节课全排列，结果是A₃³，
周二排列第一节以后，第二节只要不和第一节相同，再不和周一的第二节相同，有2中选法，
第三节和第四节是确定的
周三的第一节确定，第二节有2种结果，后面的位置是确定的科目，
根据计数原理知共有A₃³×2×2=24种结果，
故选C．

点评：本题考查计数原理，考查排列在实际问题中的应用，解题时注意要做到不重不漏，实际上本题考查借助于表格帮助计数．