Question

已知x∈[，8]，试求函数f（x）=log₂的最大值和最小值．

Answer 1

【答案】分析：由x∈[，8]，得log₂x∈，f（x）可化为关于log₂x的二次函数，配方后可求得其最大值、最小值．
解答：解：因为x∈[，8]，所以log₂x∈，
f（x）=log₂•=（log₂x-1）（log₂x-2）==-，
故当log₂x=3时，f（x）_max=2，
当log₂x=时，．
点评：本题考查复合函数的单调性、二次函数对数函数的性质，考查学生的运算能力．