题目内容

已知f（x）=2cos2x将函数y=f（x）的图象向右平移 $数学公式$ 个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，则g（x）=________．

cos（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
分析：第一次变换得到函数y=ccos（2x- $\text{[math]}$ ）的图象，第二次变换得到得到函数y=cos（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）的图象，从而得出结论．
解答：将函数y=f（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数y=2cos2（x- $\text{[math]}$ ）=ccos（2x- $\text{[math]}$ ）的图象，
再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=cos（2• $\text{[math]}$ x- $\text{[math]}$ ）=cos（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）的图象，
故g（x）=cos（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
故答案为 cos（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，属于中档题．