题目内容

已知双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为8，且过点(2
14
，9)，求双曲线的标准方程．
由于双曲线的焦距为8，故c=4，a2+b2=16，
又由于焦点在y轴上，故设双曲线的方程为：
y2
a2
-
x2
16-a2
=1，因为双曲线过点(2
14
，9)，
故
81
a2
-
56
16-a2
=1，
解得a2=9，
故双曲线的标准方程为：
y2
9
-
x2
7
=1
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为
2
，且过点(4，-
10
)，则双曲线的标准方程是
x2-y2=6
x2-y2=6
．
已知双曲线的中心在原点，焦点为F1（5，0），F2（-5，0），且过点（3，0），
（1）求双曲线的标准方程．
（2）求双曲线的离心率及准线方程．
已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，一条渐近线方程为y=x，且过点(4，-
10
)．
（1）求双曲线方程；
（2）设A点坐标为（0，2），求双曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|．
已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，一条渐近线方程为y=x，且过点(4，-
10
)，A点坐标为（0，2），则双曲线上距点A距离最短的点的坐标是
(±
7
，1)
(±
7
，1)
．
（2012•丰台区一模）已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，一条渐近线方程为y=
3
4
x，则该双曲线的离心率是
5
4
5
4
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网