若直线与连接两点的线段有交点.求实数的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若直线与连接两点的线段有交点，求实数的取值范围．

或

解析:

当直线过P 点时，有，∴ .

　　　　当直线过Q 点时，有，∴ .

　　　　当直线与线段PQ 的交点在P 、Q之间时，设这个交点M 分ＰＱ的比为，它的坐标为，则

　　而直线过M点，则，整理，得 .

　　由，得，解得或.

　　故所求实数的取值范围为或

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=1（a＞b＞0），直线l与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，连接OM并延长交椭圆于点C．直线AB与直线OM的斜率分别为k、m，且km=-

．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）若直线AB经过椭圆的右焦点F，问：对于任意给定的不等于零的实数k，是否存在a∈[2，+∞），使得四边形OACB是平行四边形，请证明你的结论．

+y²=1（a≥2），直线l与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，连接OM并延长交椭圆于点C．
（Ⅰ）设直线AB与直线OM的斜率分别为k₁、k₂，且k₁•k₂=-

，求椭圆的离心率．
（Ⅱ）若直线AB经过椭圆的右焦点F，且四边形OACB是平行四边形，求直线AB斜率的取值范围．

在椭圆中,为椭圆上的一点，过坐标原点的直线交椭圆于两点，其中在第一象限，过作轴的垂线，垂足为,连接,

（1）若直线与的斜率均存在，问它们的斜率之积是否为定值，若是，求出这个定值，若不是，说明理由；

（2）若为的延长线与椭圆的交点，求证：.

若直线与连接两点的线段相交，则实数a的取值范围（）

A． B．

C． D．