题目内容

f（x）的定义域为R，且f（x）＝,若方程f（x）＝x＋a有两不同实根，则a的取值范围为

A．（－∞，1）   B．（－∞，1]      C．（0，1）         D．（－∞，＋∞）

A
练习册系列答案
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设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有
f（x+y）=f（x）f（y）
（Ⅰ）求f（0），判断并证明函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）数列{an}满足a1=f（0），且f(an+1)=
1
f(-2-an)
(n∈N*)
①求{an}通项公式．
②当a＞1时，不等式
1
an+1
+
1
an+2
+…+
1
a2n
＞
12
35
(loga+1x-logax+1)对不小于2的正整数恒成立，求x的取值范围．
设函数f（x）的定义域为R，对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）；当x＜0时，f（x）＜0，且f（1）=1．
（1）判断并证明f（x）在（-∞，+∞）上的单调性；
（2）若数列{an}满足：0＜a1＜1，且2-an+1=f（2-an），证明：对任意的n∈N*，0＜an＜1．
设函数f（x）的定义域为R，对于任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），又当x＞0时，f（x）＜0且f（2）=-1．试问函数f（x）在区间[-6，6]上是否存在最大值与最小值？若存在，求出最大值、最小值；如果没有，请说明理由．
已知y=f（x）的定义域为R，且对任意的实数x，恒有2f（x）+f（-x）+2x=0成立，
（1）试求f（x）的解析式； 
（2）试讨论f（x）在R上的单调性，并用定义予以证明．
（2008•南京模拟）已知函数y=f （x）的定义域为R，f （27）=3，且对任意的实数x1，x2，必有f （x1•x2）=f （x1）•f （x2）  成立，写出满足条件的一个函数为
y=
3x
y=
3x
．

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