题目内容
已知函数f（x）=
，若?x1，x2∈R，x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是（ ）A．a＜2
B．a＞2
C．-2＜a＜2
D．a＞2或a＜-2
【答案】分析：若?x1，x2∈R，x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则说明f（x）在R上不单调，分a=0及a≠0两种情况分布求解即可
解答：解：若?x1，x2∈R，x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则说明f（x）在R上不单调
①当a=0时，f（x
其其图象如图所示，满足题意
②当a＜0时，函数y=-x2+ax的对称轴x=
＜0，其图象如图所示，满足题意
③当a＞0时，函数y=-x2+ax的对称轴x=
＞0，其图象如图所示，
要使得f（x）在R上不单调
则只要二次函数的对称轴x=
∴a＜2
综上可得，a＜2
故选A
点评：本题主要考查了分段函数的单调性的应用及二次函数的性质的应用，属于基础试题
解答：解：若?x1，x2∈R，x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则说明f（x）在R上不单调
①当a=0时，f（x
其其图象如图所示，满足题意②当a＜0时，函数y=-x2+ax的对称轴x=
＜0，其图象如图所示，满足题意③当a＞0时，函数y=-x2+ax的对称轴x=
＞0，其图象如图所示，要使得f（x）在R上不单调
则只要二次函数的对称轴x=
∴a＜2
综上可得，a＜2
故选A
点评：本题主要考查了分段函数的单调性的应用及二次函数的性质的应用，属于基础试题
练习册系列答案
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|