题目内容
已知向量![]()
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, ![]()
且
分别为△ABC的三边a,b,c所对的角.
(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)若sinA, sinC, sinB成等比数列, 且
, 求c的值.
解:(Ⅰ) ∵
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, ![]()
,
∴sinAcosB+cosAsinB=sin2C 即 sinC=sin2C
∴ cosC=
又C为三角形的内角, ∴
(Ⅱ) ∵sinA,sinC,sinB成等比数列, ∴ sin2C=sinAsinB
∴
又,
∴
∴
故
=36 ∴
=6
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