Question

（2012•湖北）函数f（x）=xcos2x在区间[0，2π]上的零点个数为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：考虑到函数y=cos2x的零点一定也是函数f（x）的零点，故在区间[0，2π]上y=cos2x的零点有4个，结合选项，只能选C

解答：解：∵y=cos2x在[0，2π]上有4个零点分别为

π

4

，

3π

4

，

5π

4

，

7π

4

函数y=x的零点有0
∴函数f（x）=xcos2x在区间[0，2π]上有5个零点．分别为0，

π

4

，

3π

4

，

5π

4

，

7π

4

故选D

点评：本题主要考查了函数零点的意义和判断方法，三角函数的图象和性质，排除法解选择题，属基础题