Question

函数的单调增区间为________．

Answer 1

（2，6）
分析：先求出函数的定义域为：（-2，6），再换元：令t=，根据复合函数的单调性，t关于x的减区间就是函数的增区间，由此不难得到正确答案．
解答：其中12+4x-x²＞0，解之得-2＜x＜6
∴y=，（t＞0），可得y是关于t的减函数
∴当t=为关于x的减函数时，函数为单调增函数
∵t=的被开方数对应开口向下的抛物线，在区间（2，6）上为减函数
∴t=的单调减区间为（2，6）
综上所述，函数的单调增区间为（2，6）
故答案为：（2，6）
点评：本题以复合函数为例，求函数的单调区间，着重考查了函数的定义域、二次函数的单调性的反比例函数的单调性等知识，属于基础题．