题目内容
已知函数
，设a，b∈R，且f（a）+f（b-1）=0，则a+b= ．
【答案】分析：由
，知f（x）是R上的奇函数，由f（a）+f（b-1）=0，知a+b-1=0，由此能求出a+b．
解答：解：∵
，
∴x∈R，f（-x）=
=
=-f（x），
∴f（x）是R上的奇函数，
∵f（a）+f（b-1）=0，
∴a+b-1=0，
解得a+b=1．
故答案为：1．
点评：本题考查奇函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，推导出f（x）是R上的奇函数，是解题的关键．
，知f（x）是R上的奇函数，由f（a）+f（b-1）=0，知a+b-1=0，由此能求出a+b．解答：解：∵
，∴x∈R，f（-x）=
==-f（x），∴f（x）是R上的奇函数，
∵f（a）+f（b-1）=0，
∴a+b-1=0，
解得a+b=1．
故答案为：1．
点评：本题考查奇函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，推导出f（x）是R上的奇函数，是解题的关键．
练习册系列答案
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