题目内容

某渔业公司今年初用98万元购进一搜渔船，用于捕捞，第一年需各种费用12万元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加4万元，该船每年捕捞的总收入为50万元．

(Ⅰ)该船捕捞几年开始盈利(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)？

(Ⅱ)该船捕捞若干年后，处理方案有两种：

①当年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出；

②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出．

问哪一种方案较为合算？请说明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)设辅捞n年后开始盈利，盈利为y元，则：

　　y＝50n－[12n＋×4]－98＝＋40n－98

　　由y＞0，得－20n＋49＜0

　　∴10－＜n＜10＋

　　n∈N∴3≤n≤17∴n＝3

　　即捕捞3年后，开始盈利，

　　(2)①平均盈利为＝－2n－＋40≤－2＋40＝12

　　当且仅当2n＝即n＝7时，年平均利润最大

　　∴经过7年捕捞后年平均利润最大，共盈利为12×7＋26＝110万元

　　②∵y＝＋40n－98＝－2＋102

　　∴当n＝10时，y的最大值为102，

　　即经过10年捕捞盈利额最大，共盈利102＋8＝110万元

　　故两种方案获得相等，但方案②的时间长，所以方案①合算


练习册系列答案
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某渔业公司今年初用98万元购进一艘鱼船用于捕捞，第一年需要各种费用12万元，从第二年起包括维修费在内每年所需费用比上一年增加4万元，该船每年捕捞总收入50万元．
（1）问捕捞几年后总盈利最大，最大是多少？
（2）问捕捞几年后年平均利润最大，最大是多少？
某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞．第一年需各种费用12万元，从第二年开始每年包括维修费在内，所需费用均比上一年增加4万元，该船捕捞总收入预计每年50万元．
（1）该船捕捞几年开始盈利（即累计总收入减去成本及所有费用之差为正）？
（2）该船捕捞若干年后，处理方案有两种：
①年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格将船卖出；
②累计盈利总额达到最大时，以8万元的价格将船卖出．
问哪一种方案较为合算？并说明理由．
某渔业公司今年初用98万元购进一艘远洋渔船，每年的捕捞可有50万元的总收入，已知使用x年（x∈N*）所需（包括维修费）的各种费用总计为2x2+10x万元．
（1）该船捞捕第几年开始赢利（总收入超过总支出，今年为第一年）？
（2）该船若干年后有两种处理方案：
①当赢利总额达到最大值时，以8万元价格卖出；
②当年平均赢利达到最大值时，以26万元卖出，
问哪一种方案较为合算？请说明理由．

某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需各种费用12万元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加4万元，该船每年捕捞的总收入为50万元.

(1)该船捕捞几年开始盈利(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)？

(2)该船捕捞若干年后，处理方案有两种:

①当年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出；

②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出.

问哪一种方案较为合算，请说明理由.

某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需各种费用12万

元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加4万元，该船每年捕捞的

总收入为50万元.

（1）该船捕捞几年开始盈利(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)？

（2）该船捕捞若干年后，处理方案有两种：

①当年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出;

②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出.问哪一种方案较为合算，请说明理由.

 

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