Question

已知集合A＝｛x｜ax²＋2x＋1＝0，a∈R，x∈R｝．

①若A中只有一个元素，求a的值；

②若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：①当a＝0时，A＝｛－｝符合题意； 当a≠0时，Δ＝0，即4－4a＝0，a＝1．∴a＝0或a＝1． ②当A中有一个元素时，由上知a＝0或a＝1; 当A中无元素时，a≠0且Δ＜0， 即：解之a＞1 ∴a的取值范围是a≥1或a＝0