题目内容
已知函数f（x）=x2+2x+3在[a，0]（a＜0）上的最大值是3，最小值是2，则实数a的取值范围是
[-2，-1]
[-2，-1]
．分析：先将函数进行配方，得到二次函数的对称轴，然后利用最大值和最小值，确定实数a的取值范围．
解答：
解：f（x）=x2+2x+3=（x+1）2+2，二次函数的对称轴为x=-1，最小值为2．
因为f（0）=3，由f（x）=x2+2x+3=3，即x2+2x=0，解得x=-2或x=0．
因为函数在[a，0]（a＜0）上的最大值是3，最小值是2，
所以实数a的取值范围是-2≤a≤-1，即实数a的取值范围是[-2，-1]．
故答案为：[-2，-1]．
解：f（x）=x2+2x+3=（x+1）2+2，二次函数的对称轴为x=-1，最小值为2．因为f（0）=3，由f（x）=x2+2x+3=3，即x2+2x=0，解得x=-2或x=0．
因为函数在[a，0]（a＜0）上的最大值是3，最小值是2，
所以实数a的取值范围是-2≤a≤-1，即实数a的取值范围是[-2，-1]．
故答案为：[-2，-1]．
点评：本题考查了二次函数的图象和性质，要通过配方得出区间和对称轴之间的关系，确定取值范围，同时要利用好图象．
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
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A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
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