Question

（本小题满分12分）

       单位为30元/件的日用品上市以后供不应求，为满足更多的消费者，某商场在销售的过程中要求购买这种产品的顾客必须参加如下活动：摇动如图所示的游戏转盘（上面扇形的圆心角都相等），按照指针所指区域的数字购买商品的件数，在摇动转盘之前，顾客可以购买20元/张的代金券（限每人至多买12张），每张可以换一件该产品，如果不能按照指针所指区域的数字将代金券用完，那么余下的不能再用，但商场会以6元/张的价格回收代金券，每人只能参加一次这个活动，并且不能代替别人购买。

   （1）如果某顾客购买12张代金券，最好的结果是什么？出现这种结果的概率是多少？

   （2）求需要这种产品的顾客，能够购买到该产品件数的分布列及均值；

   （3）如果某顾客购买8张代金券，求该顾客得到优惠的钱数的均值。

Answer 1

解：（1）最好的结果是：摇动游戏转盘，指针指有12的区域，概率为（2分）

   （2）可能的取值为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，

       且取其中每个值的概率为  的分布列为

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
P

          （5分）

   （3）设指针所指数字为，得到优惠的钱数为Y元。   购买8张代金券，

         即 （9分）

       （12分）