题目内容

为了适应国民经济的发展需要，某市政府决定进行经济结构调整，加快发展第三产业.已知该市现有第二产业从业人员100万人，平均每人全年可创造产值a万元，现欲从中分流出x万人去从事第三产业，假设分流后继续从事第二产业的人员平均每人全年创造产值大约可增加2x% ，而分流出的从事第三产业的人员，平均每人全年可创造产值ab万元(a、b均为正常数，0＜x＜100).

(1)在保证该市第二产业的产值不能减少的情况下，求x的取值范围.

(2)在(1)的条件下，当该市第二、三产业的总产值增加最多时，求x的值.

若0＜b≤1，则x=25(1+b)时，该市第二、三产业的总产值增加最多；或b＞1，则x=50时，该市第二、三产业的总产值增加最多.


解析:

(1)由题意得(100-x)·a(1+2x%)≥100a.?

∵a＞0，x＞0,∴0＜x≤50.?

(2)设该市第二、三产业总产值增加f(x)万元，则?

f(x)=(100-x)·a(1+2x％)+abx-100a，?

即f(x)=-0.02a［x2-50(1+b)x］.?

∵a＞0，b＞0，∴0＜x≤50.?

∴当25(1+b)＞50，即b＞1，且x=50时，f(x)最大；当25(1+b)≤50，即0＜b≤1，且x=25(1+b)时，f(x)最大.?

故若0＜b≤1，则x=25(1+b)时，该市第二、三产业的总产值增加最多；或b＞1，则x=50时，该市第二、三产业的总产值增加最多.

练习册系列答案
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（2012•蓝山县模拟）为了加快经济的发展，某省选择A、B两城市作为龙头带动周边城市的发展，决定在A、B两城市的周边修建城际轻轨，假设10km为一个单位距离，A、B两城市相距8个单位距离，设城际轻轨所在的曲线为E，使轻轨E上的点到A、B两市的距离之和为10个单位距离．
（1）建立直角坐标系，求城际轻轨所在曲线E的方程；
（2）若要在曲线E上建一个加油站M与一个收费站N，使M、N、B三点在一条直线上，并且AM+AN=12个单位距离，求M、N之间的距离有多少个单位距离？
（3）在A、B两城市之间有一条与AB所在直线成45°的笔直公路l，直线l与曲线E交于P，Q两点，求四边形PAQB的面积的最大值．
某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①;在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况,记这项调查为②.完成这两项调查宜采用的抽样方法依次为（    ）

A.分层抽样法,系统抽样法                    B.分层抽样法,简单随机抽样法

C.系统抽样法,分层抽样法                    D.简单随机抽样法,分层抽样法

（本小题满分12分）

为了加快经济的发展，某市选择A、B两区作为龙头带动周边地区的发展，决定在A、B两区的周边修建城际快速通道，假设A、B两区相距个单位距离，城际快速通道所在的曲线为E，使快速通道E上的点到两区的距离之和为4个单位距离.

   （Ⅰ）以线段AB的中点O为原点建立如图所示的直角坐标系，求城际快速通道所在曲线E的方程；

   （Ⅱ）若有一条斜率为的笔直公路l与曲线E交于P，Q两点，同时在曲线E上建一个加油站M（横坐标为负值）满足,求面积的最大值．                                

 

为了加快经济的发展，某省选择两城市作为龙头带动周边城市的发展，决定在两城市的周边修建城际轻轨，假设为一个单位距离，两城市相距个单位距离，设城际轻轨所在的曲线为，使轻轨上的点到两城市的距离之和为个单位距离，

（1）建立如图的直角坐标系，求城际轻轨所在曲线的方程；

（2）若要在曲线上建一个加油站与一个收费站，使三点在一条直线上，并且个单位距离，求之间的距离有多少个单位距离？

（3）在两城市之间有一条与所在直线成的笔直公路，直线与曲线交于两点，求四边形的面积的最大值.

 

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