在直三棱柱中..二面角的大小等于.到面的距离等于.到面的距离等于.则直线与直线所成角的正切值等于 ( ) A. B. C. D. 2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在直三棱柱中，，二面角的大小等于，到面的距离等于，到面的距离等于，则直线与直线所成角的正切值等于 ( )

A. B. C. D. 2

A

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（2013•成都二模）如图，在直三棱柱（侧棱与底面垂直的三棱柱）ABC-A₁B₁C₁中，AC=AA₁=2AB=2，∠BAC=90°，点D是侧棱CC₁ 延长线上一点，EF是平面ABD与平面A₁B₁C₁的交线．
（I）求证：EF丄A₁C；
（II）当直线BD与平面ABC所成角的正弦值为

时，求三棱锥D-EFC₁的体积．

（2006•宝山区二模）如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AC₁与底面成60°角，E、F分别为AA₁、AB的中点．求异面直线EF与AC₁所成角的大小．

（2013•成都二模）如图，在直三棱柱（侧棱与底面垂直的三棱柱）ABC-A₁B₁C₁中，AC=AA₁=2AB=2，∠BAC=90°，点D是侧棱CC₁ 延长线上一点，EF是平面ABD与平面A₁B₁C₁的交线．
（I）求证：EF丄A₁C；
（II）当平面DAB与平面CA₁B₁所成锐二面角的余弦值为

时，求DC₁的长．

（2013•闵行区二模）如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=

，AB=AC=2，AA₁=6，点E、F分别在棱AA₁、CC₁上，且AE=C₁F=2．
（1）求三棱锥A₁-B₁C₁F的体积；
（2）求异面直线BE与A₁F所成的角的大小．

（2006•宝山区二模）如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AC₁与底面成60°角，E、F分别为AA₁、AB的中点．求异面直线EF与A₁C所成角的大小．