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已知实数x,y满足(x-2)
2
+(y+1)
2
=1,则2x-y的最大值为________,最小值为________.
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5+
,5-
令b=2x-y,则b为直线2x-y=b在y轴上的截距的相反数,当直线2x-y=b与圆相切时,b取得最值.由
=1.解得b=5±
,所以2x-y的最大值为5+
,最小值为5-
.
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如图,圆
与圆
交于
两点,以
为切点作两圆的切线分别交圆
和圆
于
两点,延长
交圆
于点
,延长
交圆
于点
.已知
.
(1)求
的长;
(2)求
.
一动圆截直线
和直线
所得弦长分别为
,求动圆圆心的轨迹方程。
已知直线l过点(-2,0),当直线l与圆x
2
+y
2
=2x有两个交点时,其斜率k的取值范围是________.
过直线x+y-2
=0上点P作圆x
2
+y
2
=1的两条切线,若两条切线的夹角是60°,则点P的坐标是__________.
圆
的圆心到直线
的距离
;
圆C:x
2
+y
2
+2x-2y-2=0的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是
.
已知圆(
x
+1)
2
+(
y
-1)
2
=1上一点
P
到直线3
x
-4
y
-3=0距离为
d
,则
d
的最小值为________.
已知圆
的极坐标方程为
,以极点为原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系,则圆
的直角坐标方程为_______________,若直线
与圆
相切,则实数
的值为_____________.
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