题目内容


已知抛物线y2=6x, 过点P(4, 1)引一弦,使它恰在点P被平分,求这条弦所在

     的直线l的方程.


解:设l交抛物线于A(x1, y1)、B(x2,y2)两点,由y12=6x1、y22=6x2,

       得    (y1-y2)(y1+y2)=6(x1-x2),

       又P(4, 1)是A、B的中点,∴y1+y2=2,

       ∴直线l的斜率k= =3,∴直线l的方程为3x–y–11= 0.


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