题目内容

在△ABC中，若cosA=-
5
13
，则sin
A
2
=
3
13
13
3
13
13
．
分析：由条件判断sin
A
2
＞0，由二倍角公式可得 cosA=-
5
13
=1-2sin2
A
2
，解得sin
A
2
 的值．
解答：解：在△ABC中，∵cosA=-
5
13
，∴A为钝角，∴sin
A
2
＞0．
由二倍角公式可得 cosA=-
5
13
=1-2sin2
A
2
，解得sin
A
2
=
3
13
13
，
故答案为：
3
13
13
．
点评：本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，注意判断sin
A
2
＞0，这是解题的易错点．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量
m
=（2a-c，b）与向量
n
=（cosB，-cosC）互相垂直．
（1）求角B的大小；
（2）求函数y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
（3）若AB边上的中线CO=2，动点P满足
AP
=sin2θ•
AO
+cos2θ•
AC
(θ∈R)，求(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值．
在△ABC中，AB边上的中线CO=4，若动点P满足
PA
=sin2
θ
2
OA
+cos2
θ
2
CA
(θ∈R)，则(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是
-8
-8
．

在△ABC中，AB边上的中线CO=4，若动点P满足数学公式，则数学公式的最小值是________．
在△ABC中，AB边上的中线CO=4，若动点P满足
PA
=sin2
θ
2
OA
+cos2
θ
2
CA
(θ∈R)，则(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是______．
在△ABC中，AB边上的中线CO=4，若动点P满足，则的最小值是    ．

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