题目内容
集合P={x|y=
}，集合Q={y|y=-x2+2x，x∈R}，则P∩Q=
| x+1 |
{x|-1≤x≤1}
{x|-1≤x≤1}
．分析：先求出P={x|y=
}={x|x≥-1}，集合Q={y|y=-x2+2x，x∈R}={y|-（x-1）2+1}={y|y≤1}，再计算P∩Q．
| x+1 |
解答：解：∵P={x|y=
}={x|x≥-1}，
集合Q={y|y=-x2+2x，x∈R}={y|-（x-1）2+1}={y|y≤1}，
∴P∩Q={x|-1≤x≤1}．
故答案为：{x|-1≤x≤1}．
| x+1 |
集合Q={y|y=-x2+2x，x∈R}={y|-（x-1）2+1}={y|y≤1}，
∴P∩Q={x|-1≤x≤1}．
故答案为：{x|-1≤x≤1}．
点评：本题考查集合的交集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，注意配方法的灵活运用．
练习册系列答案
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集合P={x|y=
}，集合Q={y|y=
}，则P与Q的关系是（ ）
| x+1 |
| x-1 |
| A、P=Q | B、P?且≠Q |
| C、P?≠Q | D、P∩Q=φ |
集合P={x|y=
}，集合Q={y|y=
}，则P与Q的关系是（ ）
| x+1 |
| x-1 |
| A、P=Q | B、P?Q |
| C、P⊆Q | D、P∩Q=∅ |
已知集合P={x|y=
，x，y∈R}，Q={y|x2+y2=4，x，y∈R}，则P∩Q=（ ）
| x+2 |
| A、{-2，1} | ||
B、{(-2，0)，(1，
| ||
| C、φ | ||
| D、Q |